Kort svar
Förklaringsgrad, ofta skrivet R², visar hur stor andel av variationen i ett utfall som en modell fångar. Enligt Statistisk ordbok kallas måttet också determinationskoefficient och ligger mellan 0 och 1. Ett värde nära 1 betyder att modellen fångar det mesta av variationen, ett värde nära 0 att den fångar väldigt lite.
R² i korthet
| R²-värde | Betyder |
|---|---|
| Nära 1 | modellen fångar det mesta av variationen |
| Runt 0,5 | modellen fångar ungefär hälften |
| Nära 0 | modellen fångar väldigt lite |
Ett lågt R² är inte ett underkännande av måtten. Det betyder att det som förklarar utfallet till stor del ligger utanför de faktorer modellen använder.
Vad förklaringsgraden mäter
Tänk dig att skolor har olika genomströmning, alltså olika andel elever som tar examen inom tre år. Variationen mellan skolor beror på många saker: tidigare betyg, programval, stöd, elevgrupp, undervisning och slump.
En modell kan försöka förklara den variationen med några få faktorer. R² beskriver hur stor del av skillnaderna mellan skolor som just de faktorerna fångar. Om R² är 0,06 fångar modellen ungefär sex procent av variationen, och resten beror på annat.
Det här är vanligt i skoldata. Enkla modeller med några få strukturvariabler brukar ha lågt R², eftersom skolresultat påverkas av mycket som inte finns med i registret.
Hög och låg förklaringsgrad
En hög förklaringsgrad kan kännas övertygande, men den behöver granskas. Enligt Statistisk ordbok tenderar R² att öka när man lägger till fler variabler, även om de inte tillför verklig förklaring. Därför används ibland justerat R², som ger avdrag för variabler som inte bidrar.
Vanliga feltolkningar av R²
| Feltolkning | Bättre läsning |
|---|---|
| Lågt R² betyder att måttet är värdelöst | mycket ligger utanför modellen, men måttet kan ändå vara relevant |
| Högt R² bevisar orsak | R² beskriver fångad variation, inte orsak |
| R² kan jämföras rakt av mellan modeller | bara om de mäter samma utfall på samma sätt |
Det viktiga att komma ihåg:
- R² beskriver variation, inte orsak.
- Lågt R² är ett vanligt och ärligt resultat i skoldata.
- Ett enskilt värde ska läsas tillsammans med vad modellen faktiskt innehåller.
Så använder vi R² i Faktakollen
I Faktakollen använder vi R² som en försiktighetssignal, inte som ett kvalitetsbetyg. När vi jämför enkla modeller i analysen Varför räcker inte huvudmannatyp ensam? ser vi att skolstorlek och programbredd fångar mer variation än huvudmannatyp, men att modellvärdena ändå är låga.
Samma sak gäller i Examen inom tre år — vad hänger det ihop med?, där kombinerade modeller bara förklarar en liten del av variationen. Slutsatsen vi drar är att det mesta ligger utanför enkla variabler, och därför håller vi svaret smalt.
R² hjälper oss alltså att säga “det här förklarar bara en del” i stället för att låta en modell låta mer säker än den är. När du ser ett lågt R² i en analys kan du läsa det som en inbjudan att vara försiktig: siffran finns där för att hjälpa dig att inte dra för stora växlar på din egen tolkning.
Vanliga missförstånd
Det vanligaste missförståndet är att ett lågt R² betyder att analysen misslyckats. Så är det inte. I mänskliga och sociala data är låga värden vanliga, och de säger något ärligt: enkla faktorer räcker inte för att förklara allt.
Ett annat missförstånd är att ett högt R² automatiskt betyder orsak. R² beskriver hur väl modellen passar datan, inte varför sambandet finns.
Ett tredje missförstånd är att R² är ett omdöme om en skola. Det är det inte. Det är ett mått på en modell, inte på en verksamhet.
Vanliga frågor
Är R² samma sak som hur bra en skola är?
Nej. R² beskriver hur mycket av variationen en modell fångar. Det är ett mått på modellen, inte ett omdöme om en enskild skola.
Är ett lågt R² ett dåligt resultat?
Inte nödvändigtvis. I skoldata är låga värden vanliga och betyder att mycket ligger utanför de faktorer modellen använder. Det är en ärlig signal om att du bör läsa svaret försiktigt.
Varför ökar R² när man lägger till fler variabler?
Enligt Statistisk ordbok stiger R² ofta när fler variabler läggs till, även om de inte tillför verklig förklaring. Därför används justerat R² för mer rättvisa jämförelser mellan modeller.
Nästa steg
Läs regression i skolanalys för hur R² hänger ihop med modeller, och korrelation i skolstatistik för skillnaden mellan samband och orsak. Se även hur vi tar fram Faktakollens svar för hur måttet används i praktiken.