Kort svar
Kvartiler delar en sorterad fördelning i fyra lika stora delar. Kvintiler delar samma fördelning i fem lika stora delar. De hjälper oss beskriva hur värden är spridda, inte bara var mitten ligger.
När vi skriver Q1, Q2 och så vidare menar vi de här grupperna eller gränserna mellan dem. För kvartiler är Q2 samma sak som medianen, alltså värdet i mitten.
Kvartiler och kvintiler sida vid sida
| Indelning | Antal delar | Grupper | Mittpunkt |
|---|---|---|---|
| Kvartiler | fyra | Q1-Q4 (var 25 procent) | Q2 = median |
| Kvintiler | fem | Q1-Q5 (var 20 procent) | ligger mellan Q3 och Q4 |
En femtedel eller fjärdedel är ett intervall, inte en placering. Q5 betyder alltså “den femtedel som har högst värden”, inte “plats fem”.
Skillnaden mot median och percentil
Medianen är värdet i mitten när alla värden sorteras. Den säger var mitten ligger, men inte hur brett värdena är spridda. Kvartiler och kvintiler lägger till just den informationen genom att visa var brytpunkterna går.
Percentiler är en finare indelning av samma idé. Enligt SCB Statistikskolan visar percentiler var i en fördelning ett värde ligger, uttryckt i hundradelar. Kvartiler och kvintiler är enklare varianter:
- Median: en brytpunkt (mitten).
- Kvartiler: tre brytpunkter som ger fyra delar.
- Kvintiler: fyra brytpunkter som ger fem delar.
- Percentiler: upp till 99 brytpunkter som ger hundra delar.
Alla tre beskriver position och spridning i en fördelning. De skiljer sig bara i hur finmaskig indelningen är. När du läser en gruppindelning i Faktakollen ser du alltså var brytpunkterna går, inte en placering för din egen skola.
Så använder vi kvartiler i Faktakollen
I Faktakollen använder vi kvartiler och kvintiler för att visa spridning i stället för att bara redovisa ett medelvärde. I analysen Hänger betygspoäng ihop med högskolebehörighet? delar vi upp skolor i betygspoängskvartiler för att se hur andelen med högskolebehörighet rör sig mellan grupperna.
Samma tanke finns i Säger antagningspoäng något om skolans resultat?, där vi grupperar skolor efter antagningspoäng och tittar på hur betygsresultatet skiljer sig mellan grupperna. Poängen är att en stor överlappning mellan grupper ofta är viktigare än en liten skillnad mellan medelvärden.
Läs grupperna som intervall
| Feltolkning | Bättre läsning |
|---|---|
| Q5 = femte plats i en rangordning | Q5 = den femtedel som har högst värden |
| Kvartil = procent | kvartil = en fjärdedel av fördelningen |
| Hög grupp = hög kvalitet | gruppen beskriver ett mått, inte hela skolan |
Varför spridning säger mer än snittet
Ett medelvärde kan dölja stora skillnader. Två grupper kan ha nästan samma medelvärde men se helt olika ut: den ena kan vara samlad kring mitten, den andra kan ha både mycket låga och mycket höga värden. Kvartiler och kvintiler gör den skillnaden synlig.
Tänk dig två grupper skolor med samma medianvärde i ett mått. Om den övre kvartilen i den ena gruppen börjar långt över den övre kvartilen i den andra, är spridningen större där. Det säger något som medelvärdet inte visar.
När vi jämför grupper tittar vi därför på hur mycket grupperna överlappar. En liten skillnad mellan två medelvärden betyder lite om de flesta värden i grupperna ändå ligger inom samma intervall. Då är det mer ärligt att säga att grupperna liknar varandra än att lyfta fram en liten skillnad. Kvartiler och kvintiler hjälper oss att se just detta, och att formulera svaren försiktigt när överlappningen är stor.
Vanliga missförstånd
Det vanligaste missförståndet är att en kvintil är en placering. Q5 är inte “plats fem”, utan den femtedel av skolorna som har de högsta värdena i ett visst mått.
Ett annat missförstånd är att kvartil betyder procent. En kvartil är en fjärdedel av fördelningen, inte fyra procent eller något liknande.
Ett tredje missförstånd är att en hög grupp automatiskt betyder hög kvalitet. Grupperna beskriver ett enskilt mått. En skola kan ligga högt i ett mått och mitt i ett annat, och båda kan vara relevanta för olika elever.
Vanliga frågor
Är Q5 samma sak som femte plats?
Nej. Q5 är den femtedel av skolorna som har de högsta värdena i ett visst mått. Det är ett intervall som rymmer många skolor, inte en enskild placering.
Är kvartiler samma sak som percentiler?
De bygger på samma idé. Kvartiler delar fördelningen i fyra delar och percentiler i hundra. Enligt SCB Statistikskolan beskriver percentiler position mer finmaskigt, men principen är densamma.
Vad är skillnaden mellan median och kvartil?
Medianen är en enda brytpunkt i mitten. Kvartiler lägger till två brytpunkter till, så att du ser var de nedre och övre fjärdedelarna börjar, alltså hur brett värdena är spridda. Om du bara tittar på medianen missar du den informationen.
Nästa steg
Läs percentiler i skoljämförelser för en finare indelning av samma idé, och normalisering i skolstatistik för hur mått görs jämförbara. Se även hur vi tar fram Faktakollens svar.